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Questões do ENEM › ENEM 2012

ENEM 2012 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes

Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. figura da questão Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m². De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
  1. A
    R$ 22,50
  2. B
    R$ 35,00
  3. C
    R$ 40,00
  4. D
    R$ 42,50
  5. E
    R$ 45,00
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Resposta: letra B

Com o quadrado de lado 1 m, as regiões claras ABPDA e BCDQB são iguais. Cada uma se divide em dois triângulos com base AP = 1/4 m e altura 1/2 m: área de uma região clara = 2 × (1/4 × 1/2 ÷ 2) = 1/8 m². As duas juntas somam 1/4 m², e a parte sombreada é o resto: 1 − 1/4 = 3/4 m². Custo: 1/4 × 50 + 3/4 × 30 = 12,50 + 22,50 = R$ 35,00.

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