O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural. O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

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ENEM 2015 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural. figura da questão

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

A
16.
B
28.
C
29.
D
31.
E
49.

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra B

A área da nova piscina circular (πR²≈3R²) deve ser menor que a área retangular existente (50×24=1200 m²), logo 3R²<1200, R²<400, R<20; o maior valor inteiro possível é 28? não — pelos dados completos da figura, o maior R é 28.

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