ENEM 2016 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes

Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B). Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro. Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro. Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para √2 . O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de

1. A
   1 260.
2. B
   2 520.
3. C
   2 800.
4. D
   3 600.
5. E
   4 000.

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