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Questões do ENEM › ENEM 2017

ENEM 2017 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura. figura da questão No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo. Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?
  1. A
    C6,4
  2. B
    C9,3
  3. C
    C10,4
  4. D
    64
  5. E
    46
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra B

Cada caminhão leva 10 carrinhos, e cada uma das 4 cores aparece pelo menos uma vez. Reservando um carrinho de cada cor, sobram 6 carrinhos para distribuir livremente entre as 4 cores. A posição não importa, só quantos carrinhos há de cada cor. Isso é contar as soluções de a + b + c + d = 6 com números naturais: combinação com repetição, C6+4−1, 3 = C9,3.

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