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Questões do ENEM › ENEM 2018

ENEM 2018 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura. figura da questão Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é
  1. A
    figura da questão
  2. B
    figura da questão
  3. C
    figura da questão
  4. D
    figura da questão
  5. E
    figura da questão
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Resposta: letra A

Na figura, cada triângulo é maior que o anterior por um fator √2: a hipotenusa de um é o cateto do seguinte. A partir do menor (catetos de 2 cm): - menor: catetos 2, hipotenusa 2√2; - seguinte: catetos 2√2, hipotenusa 4; - seguinte: catetos 4, hipotenusa 4√2; - seguinte: catetos 4√2, hipotenusa 8; - seguinte: catetos 8. O lado direito do quadrado é formado pelos catetos de três triângulos escuros encostados nele, de 8, 4 e 2: 8 + 4 + 2 = 14 cm.

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