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Questões do ENEM › ENEM 2015

ENEM 2015 · Matemática: Relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função figura da questão onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro. Na safra, o mês de produção máxima desse produto é
  1. A
    Janeiro.
  2. B
    Abril.
  3. C
    Junho.
  4. D
    Julho.
  5. E
    Outubro.
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra D

A produção é máxima quando o preço é mínimo. O cosseno vale no mínimo −1, e então P = 8 − 5 = 3 reais. cos((πx − π)/6) = −1 quando (πx − π)/6 = π, ou seja, x − 1 = 6 e x = 7. O mês 7 é julho.

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