ENEM 2023 · Matemática: Desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros

Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra. Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é 1 500 reais. Utilize 5,29 como aproximação para √28. A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de

A
6,7%
B
10%
C
20%
D
21,5%
E
23,3%

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra D

Valor financiado: 1 500 × 1,2 = 1 800, em três parcelas de 600 (uma à vista e duas a 30 e 60 dias). Descontada a entrada, o cliente fica devendo 900, e paga 600 depois de um mês e 600 depois de dois. Com taxa i (e x = 1 + i): 900 = 600/x + 600/x² → 900x² − 600x − 600 = 0 → 3x² − 2x − 2 = 0. x = (2 + √(4 + 24)) ÷ 6 = (2 + √28) ÷ 6 ≈ (2 + 5,29) ÷ 6 ≈ 1,215. A taxa é de cerca de 21,5% ao mês.

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