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Questões do ENEM › ENEM 2023

ENEM 2023 · Matemática: Funções algébricas do 1º e do 2º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = log₁₀ I¹⁰ − log₁₀ I₀¹⁰, I a intensidade do som e I₀ = 10⁻¹² W/m². Quando o som é considerado baixo, ou seja, N ≤ 48 dB, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 decibéis, 55 decibéis), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 decibéis, 80 decibéis), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 decibéis, 115 decibéis), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N > 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V. Uma nova máquina, com I = 8 × 10⁻⁸ W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz. Considere 0,3 como aproximação para log₁₀ 2. O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra B

N = log I10 − log I010 = 10 · log(I/I0). I/I0 = 8 × 10−8 ÷ 10−12 = 8 × 104. log(8 × 104) = 3 · log 2 + 4 = 0,9 + 4 = 4,9, então N = 49 dB. O valor está no intervalo de 48 dB a 55 dB: medida preventiva II.

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