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ENEM 2011 · Matemática: Funções algébricas do 1º e do 2º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n) acrescido de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
  1. A
    100n + 350 = 120n + 150
  2. B
    100n + 150 = 120n + 350
  3. C
    100(n + 350) = 120(n + 150)
  4. D
    100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
  5. E
    350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra A

Igualando os custos das duas empresas (em milhares por km n): 100n + 350 = 120n + 150 dá a extensão de indiferença.

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